Pendant son séjour à Pise, qui a duré jusqu’en 1585, Galilée est arrivé à sa première, découverte personnelle, l’isochronisme des oscillations du pendule: la paternité de la découverte qui lui sont assignées pour aller à Ibn Junis (950 – 1009), il est certain que le ‘activités quell’astronomo arabe était encore totalement inconnu en Europe.
Et ainsi, après quatre ans, le jeune Galilée a démissionné pour poursuivre ses études de médecine et retourné à Pise à Florence, où il a poursuivi ses nouveaux intérêts scientifiques, traitant de la mécanique et l’hydraulique; en 1586 a inventé un instrument pour la détermination de l’hydrostatique poids spécifique des corps: il décrit les détails dans le court traité bilancetta, d’abord circulé parmi ses connaissances et publié à titre posthume en 1644. L’influence d’Archimède et de l’enseignement de Ricci se trouve également dans ses études sur le centre de gravité des solides, exprimée en theoremata sujet centrum gravitatis solidorum, publié seulement en 1638 comme un appendice à l’Discours et démonstrations mathématiques concernant deux sciences nouvelles, et trouvé une solution au problème de Héros de la couronne.
Pendant ce temps, Galilée a essayé un hébergement budget ordinaire: En plus de donner des leçons privées en mathématiques à Florence et Sienne, en 1587 il se rendit à Rome pour demander une recommandation à entrer à l’Université de Bologne à la célèbre mathématicien Christoph Clavius, [7], mais en vain, car à Bologne ils ont préféré la chaire de mathématiques à Padoue, Giovanni Antonio Magini. À l’invitation de l’Académie florentine en 1588 a tenu deux leçons au sujet de la forme, la taille et le site de l’Enfer de Dante, en défendant les hypothèses déjà faites par Antonio Manetti sur la topographie de l’Enfer de Dante imaginé jusqu’à ce que, en 1589, recommandé par le cardinal Francesco Maria Del Monte, frère du mathématicien Guidobaldo, obtenu par le grand-duc Ferdinando I, un contrat de trois ans pour occuper la chaire de mathématiques à l’Université de Pise.
Le résultat de l’enseignement est le Pisan De motu antiquiora manuscrit, qui contient une série de conférences dans lequel il essaie de donner un compte du problème du mouvement. La base de sa recherche est son traité, publié à Turin en 1585, Diversarum speculationum mathematicarum Liber Bienheureux Jean-Baptiste, l’un des partisans de la théorie physique de "l’élan" comme une cause de "mouvements violents." Bien que ne sait pas à définir la nature d’une telle force impressionné sur le corps, cette théorie, développée pour la première fois dans le sixième siècle Jean Philopon puis pris en charge par les physiciens à Paris, tout en n’étant pas en mesure de résoudre le problème, par opposition à la traditionnelle Aristote explication du mouvement comme un produit du même milieu dans lequel les corps se meuvent.
Dans Pise Galileo n’a pas se borner à des travaux scientifiques: en ce jour fait de cette époque ses Considérations sur le taux qui sera suivi d’Apostilles Arioste: elle est répartie sur des feuilles de notes et d’annotations dans les marges de ses pages dans les volumes de la Jérusalem Orlando Furioso, et où, tout en réprouvant le taux, «le manque d’imagination et de l’image et de ralentir la monotonie de ce verset, ce qu’il aime nell’Ariosto n’est pas seulement une variété de beaux rêves, le changement rapide de sa situation, les vivants l’élasticité du rythme, mais l’équilibre harmonieux de cela, la cohérence de l’unité organique – même dans la variété -. de la fantaisie poétique "
À l’été 1591, le père Vincenzo mourut, laissant le fardeau de Galileo pour prendre soin de garder toute la famille pour le mariage de sa sur, Virginie, qui a épousé la même année, Galilée a dû fournir des dots, de contracter des dettes, ainsi que va faire pour le mariage de sa soeur Livia en 1601 et devra dépenser plus d’argent pour aider à répondre aux besoins de la grande famille de son frère Michel. Pas assez modeste salaire de soixante écus par an, et peu de temps avant l’expiration de son contrat, Galileo de nouveau tourné vers l’influent ami Guidobaldo Del Monte, qui le recommanda à la prestigieuse université de Padoue, où il était encore chaise vacante de mathématiques après sa mort en 1588 par le professeur Giuseppe Moletti.
26 septembre 1592 Les autorités de la République de Venise a émis un décret pour nommer, avec une prolongation de contrat, pour quatre ans et avec un salaire de 180 florins par an. Le 7 Décembre tenue à Padoue, Galilée discours d’introduction et après quelques jours, il a commencé un cours conçu pour avoir une grande suite parmi les étudiants. Il y restera pendant 18 ans, qui définissent «mieux les dix-huit ans de mon âge."
